Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.3 - Ex. 10b
Suponha que e sejam integráveis e que
Use as regras na Tabela para determinar
Passo 1
Para resolver esta questão, precisamos descobrir alguma associação entre a integral de cada uma das letras com os valores das integrais já dados. Para isto, será de extrema importância usarmos e abusarmos das propriedades de integrais definidas, presentes na Tabela 5.4!!! Discutiremos cada uma das propriedades de acordo com a conveniência de cada letra.
Passo 2
A integral que precisamos calcular é:
Vamos utilizar a propriedade de soma de integrais. Assim, temos:
Consequentemente, o valor da nossa integral é igual a 9!
Resposta
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2. Calcule c ) ∫ - 1 1 e - xd x
3. Calcule e verifique sua resposta por derivação i )∫ x + 1 5 cos 3 xd x
3. Calcule e verifique sua resposta por derivação h )∫ 2 + 1 3 sin 2 x d x
4. Calcule d )∫ 0 π 2 1 2 + 1 2 cos 2 xd x
7. Calcule b ) ∫ 0 π 4 sin 2 xd x