Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 6.5 - Ex. 8
Suponha que o conjunto não seja aberto. Pode-se concluir que é fechado? Sim ou não? Justifique.
Passo 1
Não. Existem conjuntos que não são abertos e nem fechados, como por exemplo o conjunto do item da questão 7.
Vimos que ele não é fechado, mas ele também não é aberto, pois tomando a bola , e o ponto temos que
Já que mas a coordenada
Resposta
Não. Tome como exemplo o item da questão anterior.
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1. Desenhe a imagem:o) F (t) = (1 + s e n t , 1 + s e n t , c o s t) , - (pi)/(2) = t = (pi)/(2)
1. Desenhe a imagem:j) F (t) = (t , t , t^2) , t = 0
1. Desenhe a imagem:l) F (t) = (e^(- t) cos t , e^(- t) s e n t , e^(- t)) , t = 0
1. Desenhe a imagem:i) F (t) = (t , t , (1)/(t)) , t0
1. Desenhe a imagem:n) F (t) = (s e n t , s e n t , t) , t = 0