Suponha que o conjunto B ⊆ R² não seja aberto. Pode-se concluir que B é fechado? Sim ou não? Justifique.

Passo 1

Não. Existem conjuntos que não são abertos e nem fechados, como por exemplo o conjunto do item b )   da questão 7.

Vimos que ele não é fechado, mas ele também não é aberto, pois tomando a bola B = B 0,0 ; 2 , e o ponto z = 1,0 temos que z ∈ B ,  

Já que 1,0 - ( 0,0 ) = 1 < 2 mas a coordenada y = 0

Resposta

Não. Tome como exemplo o item b ) da questão anterior.

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