Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.3 - Ex. 57
Suponha que a derivada da função seja . Em qual intervalo está crescendo?
Passo 1
Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade. Aqui iremos analisar o crescimento de uma função a partir da sua primeira derivada.
Passo 2
Uma função é crescente quando sua derivada é positiva e decrescente quando sua derivada é negativa.
Portanto, para avaliar os intervalos onde é crescente, vamos analisar o sinal da derivada:
- Temos que é sempre positivo pois se trata do quadrado de um número.
- Temos que é sempre positivo pois se trata do quadrado de um número ao quadrado.
Assim, o que determina o sinal de é .
Passo 3
Para ser crescente:
Logo, é crescente para valores de no intervalo .
Resposta
é crescente para valores de no intervalo .
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