Seja a temperatura no instante onde você mora e suponha que no instante você se sinta desconfortavelmente quente. Como você se sente em relação às informações dadas em cada caso?

(a)

(b)

(c)

(d)

Fala aí, tudo certinho com você?

Bom, essa questão diz para gente que a função representa temperatura no instante onde você mora, e diz também que no instante você se sinta desconfortavelmente quente.

Ela pede pra gente dizer como a gente se sente em cada um dos casos abaixo:

(a)

(b)

(c)

(d)

Repara que nós não conhecemos que é a função , mas temos que, em cada item, analisar seu comportamento de acordo com as informações das derivadas de primeira e de segunda ordem, então vamos lembrar o que elas significam.

A derivada de uma função é entendida como a inclinação da reta tangente a curva do gráfico da função.

Sabendo disso, podemos pensar que quanto mais positiva a derivada estiver, mais rapidamente a função original estará crescendo. E quanto mais negativa, mais rapidamente ela estará decrescendo.

Assim:

E a derivada de segunda ordem vai mostrar pra gente a inclinação da reta tangente ao gráfico da primeira derivada. O que reflete no comportamente da concavidade da nossa função original. Isso indicará que a temperatura está variando mais rapidamente ou mais lentamente.

Vamos analisar cada um dos itens de acordo com essas informações.

Vem comigo.