4- Suponha que 2x + 3y = 12 e dy / dt = -2 . Determine d x / d t .

Passo 1

Fazendo a derivada em relação a t da equação toda nós temos:

(d)/(d t) (2 x) + (d)/(d t) (3 y) = (d)/(d t) ( 12 )

Como 2 e 3 são constantes e multiplicam uma variável elas saem da derivada. Como 12 não multiplica nada ela não varia, logo é 0.

Passo 2

2 (d x)/(d t) + 3 (d y)/(d t) = 0

Como sabemos (d y)/(d t) vamos substituir-lo:

2 (d x)/(d t) + 3 xx - 2 = 0

Passo 3

Fazendo essa conta:

(d x)/(d t) = 3

Resposta

(d x)/(d t) = 3

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