4- Suponha que 2x + 3y = 12 e dy/dt = -2 . Determine dx / dt .

Passo 1

Fazendo a derivada em relação a t da equação toda nós temos:

d d t 2 x + d d t 3 y = d d t ( 12 )

Como 2 e 3 são constantes e multiplicam uma variável elas saem da derivada. Como 12 não multiplica nada ela não varia, logo é 0.

Passo 2

2 d x d t + 3 d y d t = 0

Como sabemos d y d t vamos substituir-lo:

2 d x d t + 3 × - 2 = 0

Passo 3

Fazendo essa conta:

d x d t = 3

Resposta

d x d t = 3

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