Suponha que f ( t ) e g ( t ) esteja definida para todos os t e que lim t → t 0 ⁡   f t =   - 7   e lim t → t 0 ⁡   g t =   0   . Determine o limite lim t → t 0 ⁡ 1 g ( t )

Passo 1

Parece estranho ter que calcular o limite sem ter uma lei para função não é? Mas, se ligue que a gente já tem alguns dados e mais, temos também as propriedades de limites e serão elas as coisas mais importantes pra a gente usar aqui.

Antes de iniciar, vá lembrando das propriedades de limites, fechou? Lembrou? Bora lá então.

Veja que temos uma quociente , quando isso acontece, a gente usa a regra :o limite do quociente é o quociente dos limites

lim t → t 0 ⁡ 1 g t = l i m t → t 0 1 l i m t → t 0   g t

Lembrando que o limite de uma constante é ela mesma, agora é só usar o dado da questão,

lim t → t 0 ⁡ 1 g ( t ) = l i m t → t 0 1 l i m t → t 0   g t = 1 - 7 =   - 1 7

Resposta

lim t → t 0 ⁡ 1 g ( t ) =   - 1 7

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