Enunciado

(i) Dê um palpite sobre o limite (se existir) calculando a função nos pontos especificados.

(ii) Confirme suas conclusões sobre o limite desenhando o gráfico da função sobre um intervalo adequado.

(iii) Use um CAS para encontrar o limite. [Nota: Para as funções trigonométricas, assegure-se de que a calculadora esteja no modo radianos].

(a) lim x → 0 ⁡ x + 1 - 1 x ; x = ± 0,25 ; ± 0,1 ;   ± 0,001 ;   ± 0,0001

(b) lim x → 0 + ⁡ x + 1 + 1 x ; x = 0,25 ; 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ; 0,0001

(c) lim x → 0 - ⁡ x + 1 - 1 x ; x = - 0,25 ; - 0,1 ; - 0,01 ; - 0,001 ; - 0,0001

Passo 1

(c)Primeiro, calculamos cada função nos pontos especificados. Podemos usar uma calculadora, ou mesmo o Excel. Assim, pra x + 1 + 1 x , temos, respectivamente:

Passo 2

Pra essa função, temos o seguinte gráfico:

Passo 3

Agora, calculamos o limite e verificamos no gráfico se o que foi calculado é coerente. Pra essa função, podemos diretamente aplicar o valor 0, e vemos que o limite tende ao infinito, logo, não existe:

lim x → 0 - ⁡ x + 1 + 1 x = - ∞

Observando o gráfico, confirmamos a presença da assíntota vertical em x = 0 . Assim, de fato, a função tende a (-)infinito quando nos aproximamos de x = 0 pela esquerda.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Calcule o limite, se existir. lim x → 2 ⁡ x 2 + x - 6 x - 2
19. Calcule o limite, se existir. lim x → 3 ⁡ x - 3 x 3 - 27
Calcule o limite, se ele existir.
Calcule o limite e justifique cada passo indicando as regras do limite utilizadas.
Calcule o limite, se ele existir.