Suponha que existe tal que para e que . Prove que .

(Sugestão: Suponha e use a conservação do sinal.)

Vamos supor que , ao contrário do que queremos provar, e achar uma condição que contradiz essa hipótese.

Aplicando o Teorema da Conservação do sinal, vamos ter que existe um tal que para , .

Entretanto isso é impossível, pois por hipótese, há tal que para , .

Logo, por redução ao absurdo, .