Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.Exercícios práticos - Ex. 17e
Suponha que é uma função ímpar, definida em toda a reta real. A função (se estiver definida) é par?
Passo 1
E aí! Precisamos revisar algumas coisas antes de resolvermos essa:
Função par: é aquela que
Exemplo:
Função ímpar: é aquela que
Exemplo:
Operações com funções pares e ímpares:
Soma de funções de mesma paridade: resulta em uma função da mesma paridade que as duas funções originais.
Multiplicação de funções de mesma paridade: resulta em uma função par.
Multiplicação de funções de paridades diferentes: resulta em uma função ímpar.
“Mesma paridade” quer dizer se as duas são pares ou as duas são ímpares.
Bora lá?
Passo 2
Bom, como o enunciado falou, é uma função ímpar, ou seja, . Mas, como vai tirar o sinal da , vai aparecer isso: , que é a definição de uma função par.
Resposta
A função é par.