Suponha que a imagem de fique no domínio de , de modo que a função composta seja definida. Se e são injetoras, algo pode ser dito a respeito de ? Justifique sua resposta.

Como ele disse no enunciado, a composta tá bem definida, então o caminho tá limpo pra gente provar isso. Se não tivesse bem definida, a gente teria que arrumar isso pra poder provar, mas não é o nosso caso.

. Suponha que para algum e algum , temos que , ok? Como a é injetora, temos que , certo? Porque o que tá dentro da tem que ser igual. Mas, como a também é injetora, temos que .

Então, como implicou em , temos que a composta é injetora.