Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 0.Revisão - Ex. 4
4. Suponha que queiramos pintar a tampa de uma mesa circular. Encontre uma fórmula que expresse a quantidade de tinta necessária como uma função do raio da tampa e discuta todas as hipóteses utilizadas para encontrar a fórmula.
Passo 1
Belezinha galera, estamos afim de pintar a tampa de uma mesa circular, mas pra isso queremos estimar o quanto iremos usar de tinta. Seja a réa da tampa da mesa circular de raio , logo:
Vamos trabalhar com as unidades usuais, portanto, a área está sendo medida em metros e o raio está sendo medido em .
Passo 2
Belezoca, agora podemos olhar para tinta. Como queremos uma estimativa, podemos então assumir que 1 litro de tinta, pinta em média cerca de de superfície. Dessa forma, podemos fazer uma regrinha de três para calcular a quantidade de litros de tinta, tal que:
Substituindo o valor de :
Logo:
Isso quer dizer que dado uma valor de , do raio da mesa, podemos usar essa expressão para calcularmos a quantidade aproximada de litros de tinta que iremos gastar para dar uma demão. Por exemplo, se nossa messa tivesse um raio , então teremos que:
Precisaríamos de 0,6 litros de tinta. Lembrando galera, que essa expressão é baseada na hipótese de que 1 litro de tinta pinta em média de superfície.