Suponha que seja uma função par, seja uma função ímpar e tanto como sejam definidas na reta real ℝ. Quais das seguintes funções (quando definidas) são pares? E ímpares?

Pessoal, existem duas informações meeega importantes que precisamos relembrar para resolvermos essa questão, ok? A primeira delas é que:

Uma função é uma função par se .

Uma função é uma função ímpar se .

Ressaltando também que as relações acima só são válidas para valores de pertencentes ao domínio, tudo bem?

A segunda informação é acerca das funções compostas. Sim, o que temos ali em cima é uma função composta! Quando dizemos que a função é composta de , como é o nosso caso, estamos dizendo que a imagem de vira o domínio da própria . Descrevendo matematicamente isso, teremos o seguinte:

Sabendo disso, já podemos resolver a questão. Parece confuso, mas é tranquilo, garanto! Let’s go!