Suponha que f: IR² IR seja homogênea do grau 2 e para todo , com . Calcule:
Passo 1
Então galera , a primeira coisa que devemos fazer é encontrar o termo homogêneo da equação. Isso significa achar o valor t que satisfaz a seguinte equação:
Agora bora somar os quadrados das componentes para acharmos o valor de :
O enunciado nos diz que , logo:
Passo 2
Agora precisamos achar os valores e da função , e para isso novamente usaremos a relação:
Logo,
Sendo assim , temos que:
Passo 3
Bom pessoal , temos que calcular , e para isso usaremos a expressão:
Logo,
Passo 4
Agora é só substituir na equação dada e partir para o abraço