Suponha que e sejam números críticos de uma função e que
Em cada um desses números determine se tem um extremo relativo; se tiver, classifique-o.
Passo 1
Para analisarmos os pontos temos que aplicar o teste da segunda derivada, que vai ser exatamente o que está aqui embaixo, mas só vale para os pontos críticos
Se ou não existir, não funciona o teste.
Temos
Começando com
Lembrando que aquela função com o colchete tendo uma barrinha é a função “parte inteira”. Então:
Logo
Assim,
É um ponto de mínimo relativo
Passo 2
Agora com
Lembrando que aquela função com o colchete tendo uma barrinha é a função “parte inteira”. Então:
Logo
Assim,
É um ponto de máximo relativo