Suponha que e sejam vetores não nulos, não paralelos e que seja um vetor pertencente ao plano determinado por e . Dê um argumento geométrico para mostrar que pode ser escrito como para uma escolha conveniente de e . Depois dê argumentos usando componentes.
Passo 1
Fazendo o desenho da situação descrita, ficamos com:
Agora para argumentar com as componentes vamos dizer que nossos vetores são Então significa que
Então e .
O argumento aqui é que essas duas equações formam um sistema de equações lineares que tem uma solução única para os valores de e , já que e não são paralelos (não são múltiplos um do outro)
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)