Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.2 - Ex. 17c
Suponha que
Determine os valores de
c.
Passo 1
O exercício pede para que a gente calcule o valor da somatória dada.
Passo 2
Vamos analisar as propriedades da somatória.
Olha só, e são números reais, então eles são comutativos, ou seja, a gente pode reorganizar essa soma da seguinte forma.
Olha só, agora temos duas somatórias, uma pra e uma para .
Passo 3
Mas o enunciado nos dá que
e
Então temos
Resposta
O resultado da somatória é 1.
Exercícios de Livros Relacionados
Expresse as somas nos Exercícios 11-16 em notação sigma. A forma de sua resposta dependerá da sua escolha quanto ao limite inferior do somatório. 1 + 4 + 9 + 16
Expresse as somas nos Exercícios 11-16 em notação sigma. A forma de sua resposta dependerá da sua escolha quanto ao limite inferior do somatório. 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16
Qual das fórmulas a seguir não equivale às outras duas?a. ∑ k = 2 4 ( - 1 ) k - 1 k - 1 b. ∑ k = 0 2 ( - 1 ) k k + 1 c. ∑ k = - 1 1 ( - 1 ) k k + 2
Qual das seguintes alternativas expressa 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 sum_(k = 1)^6 2^(k - 1) sum_(k = 0)^5 2^k sum_(k = - 1)^4 2^(k + 1)
Escreva as somas nos Exercícios 1-6 sem a notação sigma. Em seguida, calcule-as. ∑ k = 1 3 ( - 1 ) k + 1 s e n π k