Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.2 - Ex. 5
Escreva as somas nos Exercícios 1-6 sem a notação sigma. Em seguida, calcule-as.
Passo 1
O exercício pede para nós escrevermos a soma sem a notação sigma (que é essa notação de somatória “∑” ), ou seja, vamos escrever uma expressão somando todos os termos, e depois calculamos essa soma.
Passo 2
Essa notação nos mostra que “k” varia de 1 até 3, ou seja, o primeiro termo da soma vai ser a expressão para k=1, a segunda para k=2 e a terceira para k=3, daí então somamos os termos.
Passo 3
Vamos escrever os termos da soma:
Para k=1
Para k=2
Para k= 3
Escrevendo como uma soma:
Passo 4
Agora vamos calcular essa soma:
Para k=1
Para k=2
Para k=4
Agora a gente já pode somar todos os termos:
Se você preferir, pode chamar de :
Resposta
.
Se você preferir, pode chamar de :
Exercícios de Livros Relacionados
Use a soma dos dez primeiros termos para estimar a soma da série ∑ n = 1 ∞ 1 / n 2 . Quão boa é essa estimativa?
Utilize (3) com n = 10 para dar uma estimativa melhorada da soma.
Mostre que, se queremos aproximar a soma da série ∑ n = 1 ∞ n - 1 , 001 de maneira que o erro seja menor que 5 na nona casa decimal, então precisamos somar mais que 10 11301 termos!
Estime ∑ n = 1 ∞ 2 n + 1 - 6 com precisão de cinco casas decimais.
Calcule a soma da série ∑ n = 1 ∞ 1 / n 5 com precisão de três casas decimais.