Calcule as somas nos Exercícios 19-32.
22.
Passo 1
O enunciado pede para gente calcular o valor dessa somatória.
Passo 2
Vamos analisar as propriedades da somatória.
Perceba que todos os termos são multiplicados por , então a gente pode colocar o em evidência, porque todos os termos são números reais, essa propriedade chama-se distributiva. Então
Repare então que a gente pode colocar em evidência do outro lado também, quero dizer
Passo 3
Agora teremos o seguinte
Note que se somarmos o último termo com o primeiro termo o resultado é 6, se somarmos o segundo termo com o penúltimo termo também vai ser 6, assim como o antepenúltimo e o terceiro e assim por diante.
A gente pode reorganizar esses termos da seguinte forma
Isso é a mesma coisa que
Resposta
O resultado da somatória é .