Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.2 - Ex. 17e
Suponha que
Determine os valores de
e.
Passo 1
O exercício pede para que a gente calcule o valor da somatória dada.
Passo 2
Vamos analisar as propriedades da somatória.
Olha só, e são números reais, então eles são comutativos, ou seja, a gente pode reorganizar essa soma da seguinte forma.
Podemos colocar o em evidência
Olha só, agora temos duas somatórias, uma pra e uma para .
Passo 3
Mas o enunciado nos dá que
e
Então temos
Resposta
O resultado da somatória é 16.
Exercícios de Livros Relacionados
Expresse as somas nos Exercícios 11-16 em notação sigma. A forma de sua resposta dependerá da sua escolha quanto ao limite inferior do somatório. 1 - 1 2 + 1 3 - 1 4 + 1 5
Qual das fórmulas a seguir não equivale às outras duas?a. ∑ k = 1 4 ( k - 1 ) 2 b. ∑ k = - 1 3 k + 1 2 c. ∑ k = - 3 - 1 k 2
Qual das seguintes alternativas expressa 1 - 2 + 4 - 8 + 16 - 32 sum_(k = 1)^6 ( - 2 )^(k - 1) sum_(k = 0)^5 (- 1)^k 2^k sum_(k = - 2)^3 ( - 1 )^(k + 1) 2^(k + 2)
Suponha que sum_(k = 1)^n a_k = 0 esum_(k = 1)^n b_k = 1 Determine os valores dea.sum_(k = 1)^n 8 a_k
Suponha que sum_(k = 1)^n a_k = - 5 sum_(k = 1)^n b_k = 6 Determine os valores de a.sum_(k = 1)^n 3 a_k