Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.2 - Ex. 18a
Suponha que
e
Determine os valores de
a.
Passo 1
O exercício pede para que a gente calcule o valor da somatória dada.
Passo 2
Vamos analisar as propriedades da somatória.
Perceba que todos os termos são multiplicados por , então a gente pode colocar o em evidência, porque todos os termos são números reais, essa propriedade chama-se distributiva. Então
Repare então que a gente pode colocar em evidência do outro lado também, quero dizer
Passo 3
Mas o enunciado nos dá que
Então temos
Resposta
O resultado da somatória é 0.
Exercícios de Livros Relacionados
Ache a soma dadasum_(j = 3)^6 (2)/(j (j - 2))
Calcule a soma indicada, usando os Teoremas 5.4.2 até 5.4.7 ∑ k = 1 n ( 2 k - 2 k - 1 )
Ache a soma dadasum_(k = 1)^4 ((- 1)^(k + 1))/(k)
Ache a soma dadasum_(i = 1)^7 ( i^2 + 1 )
Calcule a soma indicada, usando os Teoremas 5.4.2 até 5.4.7 ∑ i = 1 n 4 i ² ( i - 2 ) ²