Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 9.4 - Ex. 5b
A tabela fornece estimativas da população mundial, em milhões, por dois séculos:
Utilize o modelo exponencial e os dados populacionais para 1850 e 1900 para prever a população mundial em 1950. Compare com a população real.
Passo 1
O exercício fornece uma tabela com a evolução da população mundial e pede para aplicarmos um modelo exponencial com as populações de 1850 e 1900 para prever a população de anos seguintes.
O modelo exponencial é do tipo
Devemos achar as constante e . Para isso, usamos que
Assim,
Passo 2
Dividino a primeira equação pela segunda:
Portanto,
Voltando para a primeira equação:
Substituindo o valor de encontrado:
Portanto,
Passo 3
Agora fazemos :
Olhando para a tabela, vemos que o modelo exponencial nos dá uma boa estimativa, porém abaixo do valor real
Resposta
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