Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 2.7 - Ex. 50b
A tabela mostra os valores da carga viral no paciente 303 de HIV, medida em cópias de RNA po mL, dias após o início tratamento com ABT-538.
Faça uma estimativa e interprete o valor da derivada .
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... nesse problema temos uma relação entre a carga viral em um paciente com HIV em relação ao tempo :
A gente precisa estimar o valor de e interpretar ele, dizendo o que significa!
Basicamente a derivada é a taxa de variação média no ponto .
Para calcular isso vamos pegar a taxa de variação nos intervalos de tempo:
E
E tirar a média!!
Nesse caso, a nossa média será a derivada, que é dada por:
Agora bora resolver! 😉
Passo 2
Beleza, então vamos calcular primeiramente a média para o intervalo :
Pelo gráfico, temos:
Resolvendo, temos:
Agora, vamos fazer a mesma coisa para o intervalo :
Passo 3
Show de bola, agora é só calcular a média entre as duas e pronto:
E bora dá uma olhadinha da unidade bem rápido:
Logo: