Um tanque contém 200 litros de fluido no qual são dissolvidos de sal. Uma solução salina contendo de sal por litro é então bombeada para dentro do tanque a uma taxa de 4 litros por minuto; a mistura é drenada à mesma taxa. Encontre a quantidade de gramas de sal no tanque em qualquer instante.

E aí, vamos lá?

Lá na equação 11 do seu livro, ele fala que em problemas do tipo, temos:

A taxa de entrada do sal é:

E a taxa de saída é:

Então, a equação vai ser

E como são dissolvidos de sal, temos como condição inicial

Temos aqui uma equação diferencial linear, porque ela pode ser escrita no formato , olha:

Vimos que a solução de uma equação diferencial linear é dada por:

Onde

Na nossa equação , temos e então:

Substituindo o que temos na equação :

Agora vamos aplicar a condição inicial, beleza?