Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.Revisão - Ex. 64
O teorema do resto em Álgebra Elementar afirma que, se P(x) é um polinômio em x e r é um número real qualquer, então existe um polinômio Q(x), tal que
Qual é o ?
Passo 1
Precisamos aplicar o limite sobre o polinômio Q(x), podemos escrever esse polinômio em termos da equação que foi dada no enunciado:
Bastando isolar o Q(x):
Passo 2
Agora aplicaremos o limite:
Como sabemos que P(x) é um polinômio, ele é derivável em todo domínio. Além disso, aplicar o limite sobre a função Q(x) quando x tende a r, é o mesmo que derivar o polinômio P(x) e aplicar o ponto r, então:
Resposta
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Os gráficos de uma função f e sua derivada f ' são mostrando. Qual é maior, f ' ( - 1 ) ou f ' ' ( 1 ) ?
O gráfico de f é dado. Declare, com razões, os números em que f não é diferenciável.
Calcular a diferencial das seguintes funções:(a) y = ln ( 3 x 2 - 4 x ) ;(b) y = x + 1 e x ;(c) y = sin ( 5 x 2 + 6 )
Calcular um valor aproximado para as seguintes raízes, usando diferencial.(a) 50 ;(b) 63,5 3 ;(c) 13 4
Calcular um valor aproximado para as seguintes raízes, usando diferencial.(a) 50 ;(b) 63,5 3 ;(c) 13 4