Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.21 - Ex. 27c
Encontrar e para os valores dados:
(c);;.
Passo 1
Para , temos calculado o valor de , que aqui vamos chamar de :
Passo 2
Para um valor de , partindo do ponto onde , vamos ter :
Determinamos pela diferença entre e :
Passo 3
Pra determinar , partimos da definição que . Derivando nossa função, pela regra do quociente, vamos ter:
Aplicando o valor de na expressão de , resultamos em:
Escrevemos que , onde vai equivaler a . Teremos:
Repare que e são valores próximos. Quanto menor for , logo, , a diferencial no eixo das abscissas, mais próximos serão os valores de e .
Resposta
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Lembre-se de que uma função f é chamada par se f - x = f ( x ) para todo x em seu domínio, e ímpar se f - x = - f ( x ) para cada um destes x . Demonstre cada uma das afirmativas a seguirA derivada de
Seja f x = - x + 3 s e x3 x - 3s e x ≥ 3 a) f é derivável em 3 ? Justifique.b) f é contínua em 3 ? Justifique.
Seja f x = { x + 1 s e x2 1 s e x ≥ 2 } a) f é contínua em 2 ? Por quê?b) f é derivável em 2 ? Por quê?
Seja f x =x 2 s e x ≤ 0 - x 2s e x0 a) f é derivável em 0 ? Justifique.b) f é contínua em 0 ? Justifique.
Suponha f definida em R , derivável em 0 e f 0 = 0 . Prove que existe g definida em R , contínua em 0 , tal que f x = xg x para todo x .