Um terreno, em desapropriação para reforma agrária, tem a forma de um quadrado. Estima-se que cada um de seus lados mede 1200   m , com um erro máximo de 10   m . Usando diferencial, determinar o possível erro no cálculo da área do terreno.

Passo 1

Bom, pessoal, a área do terreno de forma quadrada é dada por:

A = x 2

Para encontrarmos o erro no cálculo da área, precisamos derivar a equação da área! Assim,

d A = 2 x ∆ x

Substituindo os valores dados no enunciado, temos:

d A = 2 1200 ± 10

d A = 2400 ± 10

d A = ± 24000   m 2

Resposta

O possível erro no cálculo da área é:

d A = ± 24000   m 2

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