Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 2.2 - Ex. 54
Na teoria da relativade, a massa de uma partícula com velocidade é
Em que é a massa da partícula em repouso e , a velocidade da luz. O que acontece se ?
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos dá a seguinte expressão que mostra a massa de uma partícula com velocidade segundo a Teoria da Relatividade:
Em que é a massa da partícula em repouso e , a velocidade da luz.
Queremos ver o que acontece se , ou seja, queremos descobrir o que acontece quando a velocidade da partícula chega beeeeem próximo a velocidade da luz (quase igualando).
Curioso isso, ne??
Para verificarmos isso, temos que aplicar a função da massa em um limite da seguinte forma:
Agora vamos lá!! 😉
Passo 2
Para vermos o que acontece, basta tomarmos o limite com :
Analisando separadamente o denominador, vemos que quando , temos que
Então, como é ligeiramente menor que 1, temos que
Então
Ou seja, quando temos que .
Ou seja... se a partícula estiver quase tão rápida quanto a velocidade da luz, a sua massa tende ao infinito!!!
Resposta
Quando temos que .