Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.8 - Ex. 27-b
Se um termômetro foi tirado de um ambiente e quem a temperatura é 75ºC para um lugar aberto onde a temperatura é 35ºC e a leitura do termômetro é 65ºC após 30s.
B) Qual será a leitura do termômetro após 3 min ? use a lei do resfriamento de Newton.
Sabendo que a lei de resfriamento de Newton
Passo 1
Abrindo a equação
Temos uma equação ordinária de primeira ordem. Logo esperamos que sua solução seja algum múltiplo de
Passo 2
Multiplicar ambos os lados por
Integrando dos dois lados temos :
Passo 3
Assim temos :
Quando t = 30 , y = 65 e obtemos
Assim nossa equação fica
Pelos dados do problema, t = 180s , queremos y
Resposta
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Em cada um dos problemas de 5 a 10, desenhe um campo de direções para a equação dada e diga se as soluções estão convergindo ou divergindo. y ' = t 2 + y 2
Em cada um dos problemas de 5 a 10, desenhe um campo de direções para a equação dada e diga se as soluções estão convergindo ou divergindo. y ' = y ⋅ ( 3 - t ⋅ y )
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