Um termômetro é retirado de dentro de uma sala e colocado do lado de fora, em que a temperatura é de . Após 1 minuto, o termômetro marcava , após 5 minutos, . Qual a temperatura da sala?
Passo 1
E aí, belezinha?
Nesse exercício vamos usar a lei do resfriamento de Newton ta bom?
Temos:
Podemos escrever essa equação assim:
E aí integrando dos dois lados:
Então:
Passo 2
O problema fala pra gente que depois de 1 minuto, a temperatura é , então:
Ele também fala que depois de 5 minutos, a temperatura já cai pra :
Substituindo na equação aí de cima:
Voltando na equação :
Substituindo e na nossa equação, temos:
Passo 3
Agora, pra fechar o exercício, vamos encontrar quanto vale , pois essa vai ser a temperatura da sala hehe, vamos lá
E acabouuuu ihá