Um termômetro é retirado de dentro de uma sala e colocado do lado de fora, em que a temperatura é de . Após 1 minuto, o termômetro marcava , após 5 minutos, . Qual a temperatura da sala?
Passo 1
E aí, belezinha?
Nesse exercício vamos usar a lei do resfriamento de Newton ta bom?
Temos:
Podemos escrever essa equação assim:
E aí integrando dos dois lados:
Então:
Passo 2
O problema fala pra gente que depois de 1 minuto, a temperatura é , então:
Ele também fala que depois de 5 minutos, a temperatura já cai pra :
Substituindo na equação aí de cima:
Voltando na equação :
Substituindo e na nossa equação, temos:
Passo 3
Agora, pra fechar o exercício, vamos encontrar quanto vale , pois essa vai ser a temperatura da sala hehe, vamos lá
E acabouuuu ihá
Resposta
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Use o método do exercício 23 para resolver a equação diferencial.y' + y = x * y^3
Resolva o problema de valor inicial.x * (dy/dx) - (y / (x + 1)) = x, y(1) = 0, x0
Resolva as equações diferenciais t ln(t) * (dr/dt) + r = t * e^t
Resolva o problema de valor inicial:x * y' + y = x * ln(x); y(1) = 0
Determine se a equação diferencial é lineary' + x * raiz(y) = x^2