Resolva o problema de valor inicial:
Passo 1
Galera, problema de valor inicial é igual equação diferencial normal, só usamos esse valor no final, ok? Bora lá então...
A gente tem que chegar em algo da forma:
Beleza, vamos dividir tudo por então...
Show! Vamos seguir...
Passo 2
A gente tem então o , ou seja, nosso fator integrante é:
Aí a gente multiplica os dois lados da equação por essa expressão:
O lance agora é integrar os dois lados!
Passo 3
Beleza, agora olha só:
Isso é derivada de né? Então fica assim quando a gente integra os dois lados:
Isolamos o :
Passo 4
Show! Agora que entra a parte do valor inicial. A gente vai substituir pra achar o valor de ...
Isso aí! Então nosso problema de valor inicial é: