Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.5 - Ex. 8
Teste a série para convergência ou divergência.
8-
Passo 1
Então pessoal, a sequência que devemos analisar para utilizar o teste da sequência alternada:
E como e cresce mais rápido que (pela suas derivadas), em todo o intervalo indo de até infinito, logo podemos dizer que essa sequência é sim decrescente.
Passo 2
Agora para o limite de n tendendo a infinito temos:
Se dividirmos o numerador e o denominador por teremos uma visualização melhor desse limite (poderia utilizar L’Hopital também).
Como os dois critérios passaram logo a série alternada é convergente. Vamos para a próxima!
Resposta
Série convergente.
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