Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.4 - Ex. 19
Determine se a série converge ou diverge.
19-
Passo 1
Pô, tranquilo visualizar o que vamos comparar com essa daí não?
Vou dar tempo para pensar
3
2
1...
Essa série é muito parecida com:
Que é uma série geométrica com primeiro termo igual a e razão geométrica igual a também. Série totalmente convergente, justamente pela razão ser menor que .
Passo 2
Pelo denominador ser maior que nós temos que:
Então se a série que tem os componentes maiores converge, logo a que tem os componentes menores com certeza convergirá.
Resposta
Série convergente.
.............. Vambora pra mais outra.
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Nos Exercícios 15-48, determine se as séries convergem absolutamente, convergem ou divergem. Justifique suas respostas. 1 + 1 4 - 1 9 - 1 16 + 1 25 + 1 36 - 1 4 9 - 1 64 + …
Mostre que se ∑ n = 1 ∞ a n diverge, então ∑ n = 1 ∞ | a n | diverge.
Se ∑ a n converge e ∑ b n diverge, pode-se dizer algo sobre sua soma termo a termo ∑ a n + b n ? Justifique sua resposta.
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