Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.5 - Ex. 13
2-20. Teste a série quanto a convergência ou divergência.
Passo 1
Para testarmos se a série é convergente ou divergente, vamos utilizar o teste da série alternada, isto é, provar que a série de formato genérico abaixo satisfaz duas condições:
1. ;
2.
Se for satisfeito, então a série converge. Caso contrário, diverge. Então bora lá!
Passo 2
Testando a primeira condição, ou seja, de que a sequência é decrescente:
De fato a sequência é decrescente e o sinal de negativo enfatiza basta isso, não é verdade? Testando a segunda condição:
Sendo assim, podemos concluir que a série em questão é divergente.
Resposta
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