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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.Exercícios Práticos - Ex. 10 d

Se int_0^2 f ( x ) d x = pi , int_0^2 7 g ( x ) d x = 7 , int_0^1 g ( x ) d x = 2 , determine int_0^2 g ( x ) d x

Passo 1

Perceba que falta para que nossa integral fique igual a da hipótese, precisamos que o - pi saia da frente. Como é uma constante, podemos botar pra fora da integral.

int_0^(2 ) sqrt(2) f (x) d x = sqrt(2) int_0^2 f (x) d x

Substituindo a informação dada,

int_0^(2 ) sqrt(2) f ( x ) d x = sqrt(2) int_0^2 f (x) d x = sqrt(2) pi

Resposta

int_0^(2 ) sqrt(2) f ( x ) d x = sqrt(2) pi

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