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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.Exercícios Práticos - Ex. 10 c

Se int_0^2 f ( x ) d x = pi , int_0^2 7 g ( x ) d x = 7 , int_0^1 g ( x ) d x = 2 , determine int_0^2 g ( x ) d x

Passo 1

Perceba que a ordem de integração da integral que devemos calcular é o contrário da que nos foi dada informação. Então, basta apenas mudar a ordem de integração, seguindo a regra do livro,

int_0^2 f (x) d x = - int_0^2 f (x) d x

Substituindo as informações dadas,

int_0^2 f ( x ) d x = - int_0^2 f (x) d x = - pi

Resposta

int_0^2 f ( x ) d x = - pi

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Determine a int_0^1 f (x) d x = 3 Determine a integral de int_(- 1)^0 f (x) d x , se f é ímpar.
Suponha que F ( x ) seja uma primitiva de f x = s e n x x , com x0 . Expresse ∫ 1 3 s e n 2 x xd x em termos de F.
Determine a int_0^1 f (x) d x = 3 Determine a integral de int_(- 1)^0 f (x) d x , se f é par.
Para cada uma das seguintes funções, faça o gráfico f ( x ) sobre [ a , b ] e f ( x + c ) sobre [ a - c , b - c ] para se convencer de que a Equação I é razoável. f x = x - 4 , a = 4 ,b = 8 e c = 5
Demonstre que se f for ímpar, ∫ - a a f x d x = 0