Se int_(- 2)^2 3 f ( x ) d x = 12 , int_(- 2)^5 f ( x ) d x = 6 , int_(- 2)^5 g ( x ) d x = 2 , determine int_(- 2)^2 f ( x ) d x

Passo 1

Perceba que falta para que nossa integral fique igual a da hipótese, precisamos que o - pi saia da frente. Como é uma constante, podemos botar pra fora da integral.

int_(- 2)^5 (- pi g (x)) d x = - pi int_(- 2)^5 g (x) d x

Substituindo a informação dada,

int_(- 2)^5 ( - pi g (x) ) d x = - pi int_(- 2)^5 g (x) d x = - pi (2) = - 2 pi

Resposta

int_(- 2)^5 ( - pi g (x) ) d x = - 2 pi

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