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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.Exercícios Práticos - Ex. 100

int ((1)/(2 sqrt(t)) – (3)/(t^4)) d t

Passo 1

Pela linearidade da integral, temos que: I = int ((1)/(2 sqrt(t)) – (3)/(t^4)) d t = (1)/(2) int t^(– (1)/(2)) d t – 3 int t^(– 4) d t

Passo 2

Sabendo que a integral de um monômio qualquer é feita da forma:

int x^k d x = (x^(k + 1))/(k + 1) + c t e , AA k != – 1 ;

Temos que:

I = (1)/(2) * (t^((1)/(2)))/((1)/(2)) – 3 * (t^(– 3))/(– 3) + c t e

Resposta

Simplificando:

int (3 sqrt(t) + (4)/(t^2)) d t = sqrt(t) + (1)/(t^3) + c t e

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