Enunciado

Se o trabalho necessário para esticar uma mola 1 pé além do seu comprimento natural é de 12 lb-pé, qual o trabalho necessário para estica-la 9 pol além do sem comprimento natural?

Passo 1

Se temos que a força e a distorção da mola são:

F x = k x

Para um trabalho de 12 lb-pé esticar uma mola 1 :

12 = ∫ 0 1 k x   d x

12 = 1 2 k x 2 1 0 = k 2

k = 24 lb/pé

Passo 2

Então, o trabalho para x = 9   p o l = 3 4   p é s é dado por:

W = ∫ 0 3 4 k x   d x

W = k 2 3 4 2 = 12 × 9 16

W = 6.75   p é s - l i b r a

Resposta

O trabalho é de 6.75   p é s - l i b r a .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A figura a seguir mostra o gráfico de uma função força (em newtons) que cresce até seu máximo valor e depois permanece constante. Quanto trabalho é realizado pela força ao mover um objeto a uma distân
A tabela a seguir mostra valores de uma função força f x , onde x é medido em metros e f x , em newtons. Use a Regra do Ponto Médio para estimar o trabalho realizado pela força ao mover um objeto de x
Uma mola tem comprimento natural de 20 cm. Compare o trabalho W1 realizado ao esticar a mola de 20 cm para 30 cm com o trabalho W2 realizado para esticá-la de 30 cm para 40 cm. Como W2 e W1 estão rela
Uma corrente estendida no chão tem 10 m de comprimento e sua massa é 80 kg. Qual a quantidade de trabalho necessária para levantar uma extremidade da corrente a uma altura de 6 m?
16. Um balde que pesa 4l b e uma corda de massa desprezível são usados para tirar água de um poço com 80p é s é de profundidade. O balde é enchido com 40l b de água e é puxado a uma velocidade de 2p é