A tabela a seguir mostra valores de uma função força f(x) , onde x é medido em metros e f(x) , em newtons. Use a Regra do Ponto Médio para estimar o trabalho realizado pela força ao mover um objeto de x = 4 até x = 20 .

Passo 1

Opa, bora lá! O enunciado nos dá a seguinte tabela da força em função com comprimento x :

Nesse caso, o trabalho realizado pela força é o somatório dos produtos força x deslocamento de todos os momentos médios dos momentos registrados.

Ou seja, o trabalho é dado por:

W ≈ ∑ i = 1 8 f x i * Δ x

Onde:

Δ x = 20 - 4 2 = 8

Passo 2

Então:

W ≈ 8 5 + 5.8 2 + 5.8 + 7 2 + … + 6.7 + 5.2 2 + 5.2 + . , 1 2

W ≈ 8 5.4 + 6.4 + 7.9 + 9.2 + 8.9 + 7.45 + 5.95 + 4.65

W ≈ 8 [   55,85 ]

W ≈ 446.8   J

Prontinho!

Resposta

W ≈ 446.8   J

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