Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 6.4 - Ex. 5

A figura a seguir mostra o gráfico de uma função força (em newtons) que cresce até seu máximo valor e depois permanece constante. Quanto trabalho é realizado pela força ao mover um objeto a uma distância de m?

Passo 1

E aí, galerinha! 😉

Nesse problema foi dado um gráfico de uma força com relação ao deslocamento e nosso objetivo é obter o trabalho que tal força realizou.

Tem ideia do que fazer? 🤔

Quando dizemos que o trabalho é a integral da força em função do deslocamento no intervalo que se interessa o deslocamento, estamos falando justamente da área do gráfico que corresponde ao trabalho.

Então, para encontrar o trabalho feito nessa situação, vamos achar a área entre a curva e o eixo .

Veja só! 😉

Passo 2

Temos uma área formada por um triangulo de base e altura e um retângulo de mesma base e altura, então, a área do gráfico é:

Logo, o trabalho que corresponde a essa área é dado por:

Legal, né? Responde Aí! 😁

Resposta

O trabalho realizado é de Joules.

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