Enunciado

Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 24b

24. Um trenó foguete, com velocidade inicial de 150 milhas/h (≈ 240 km/h), é freado por um canalde água. Suponha que, enquanto está sendo freado, a aceleração a do trenó é dada por a(υ) = –μυ², em que υ é a velocidade e μ é uma constante.(a) Como no Exemplo 4 no texto, use a relação dυ/dt = υ(dυ/dx) para escrever a equação demovimento em termos de υ e de x.(b) Se for necessária uma distância de 2000 pés para diminuir a velocidade do trenó para 15milhas/h, determine o valor de μ.(c) Encontre o tempo τ necessário para diminuir a velocidade do trenó para 15 milhas/h.

Passo 1

No item anterior descobrimos que nossa função é

Agora vamos descobrir sabendo dos dados de contorno

Passo 2

Utilizando esses dados podemos dizer que

Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução

: )

Resposta

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