Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.Exercícios práticos - Ex. 62b

A B C é um triângulo retângulo com o ângulo reto em C . Os lados opostos aos ângulos A ,   B e C são a ,   b e c , respectivamente.

Expresse a em função de A e b .

Passo 1

E aí, galera! Vou te mostrar como fica o esboço desse desenho:

Vamos usar alguma das funções trigonométricas pra achar a relação que ele quer. Elas são:

seno: s e n x = c a t e t o   o p o s t o h i p o t e n u s a

cosseno: c o s x = c a t e t o   a d j a c e n t e h i p o t e n u s a

tangente: t g x = c a t e t o   o p o s t o c a t e t o   a d j a c e n t e

Passo 2

Aqui, vamos ver o que a gente vai usar a partir do que ele quer. Ele quer que envolva o ângulo A, então a relação trigonométrica vai ser usada a partir dele. Então, em relação a A, b é o cateto adjacente, a é o cateto oposto e c é a hipotenusa. Como ele quer a (cateto oposto) em função de A e b (cateto adjacente), vamos usar a função que envolve os dois. Qual que é? A tangente!

t g x = c a t e t o   o p o s t o c a t e t o   a d j a c e n t e → t g A = a b → a = t g A ⋅ b

Resposta

a = t g A ⋅ b

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A B C é um triângulo retângulo com o ângulo reto em C . Os lados opostos aos ângulos A ,B e C são a ,b e c , respectivamente.Determine a e b se c = 2 e B = π 3
Nos exercícios 67 e 68, ache todos os valores de t no intervalo [ 0 ,2 π ] para os quais a equação dada é satisfeita. 67 .es e ct = - 2
Nos exercícios 67 e 68, ache todos os valores de t no intervalo [ 0 ,2 π ] para os quais a equação dada é satisfeita. 67 .bc o st = 1
Nos exercícios 65 e 66, determine o valor exato da função: 66 . b sen ⁡ - 7 4 π