Usar
Para escrever os pontos e em coordenadas polares.
Passo 1
As coordenadas polares podem ser transformadas em coordenadas cartesianas pela seguinte substituição:
Esses resultados podem ser concluídos pela definição de seno e cosseno. Observe a figura abaixo:
De forma análoga, as coordenadas cartesianas podem ser transformadas em coordenadas polares. Elevando ambos os membros das equações a cima ao quadrado, podemos escrever:
Adicionando membro a membro, obtemos:
Portanto:
Para calcular , podemos utilizar e , depois de calculado .
Assim, para :
E para :
Resposta
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Nos exercícios 1 a 8, (a) ache a excentricidade, os focos e as diretrizes da cônica central dada.(b) Faça um esboço mostrando a cônica, os focos e as diretrizes. Também escolha quatro pontos P ( um em
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Nos exercícios de 11 a 22, a equação é de uma cônica tendo um foco na origem. Em cada exercício, (a) ache a excentricidade, (b) identifique a cônica, (c) escreva a equação da diretriz que corresponde
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