Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 10.16 - Ex. 8
Usar o teorema de Stokes para determinar a integral de linha dada
, sendo e a elipse .
Passo 1
O teorema de Stokes nos sugere que, dada uma superfície orientável, suave por partes, delimitada por uma curva fechada, simples, suave por partes, , então
Onde é o vetor normal a superfície.
Passo 2
Vamos começar nosso problema, aplicando o Teorema de Stokes e calculando o rotacional de nossa função dada. Assim
Deste ponto, vamos tomar nossa superfície e calcular nosso vetor .
Seja com e .
Então temos
E temos que
Assim temos que
E
Passo 3
Com isso nossa integral se resume em
Resposta
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