Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 1l
Calcule.
Passo 1
Vamos analisar esse limite, geralmente devemos fazer manipulações para ficar com expressões do tipo que tendem a zero para , pois assim fica simples de resolver o limite.
Temos que podemos de cara usar a propriedade da raíz nesse limite:
, desde que se for par
Aplicando:
Vamos usar agora a propriedade da soma:
Pronto, vamos então resolver os limites dentro da raíz.
Passo 2
No primeiro temos o limite de uma função constante, que a resposta é essa constante:
No segundo podemos usar a propriedade da constante vezes a função, onde a constante pode sair para fora do limite e vamos ficar com que também tende a zero para :
Passo 3
Por último é só juntar os resultados e pronto:
Resposta
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Determine o limite l i m x→- ∞ 4 x - 3 x 3 x 6 + 9
Determine o limite l i m x→∞ x 2 + 1 x + 1
Determine o limite l i m x→- ∞ x 2 + 1 x + 1
Determine o limite l i m x→∞ x - 3 4 x 2 + 25
Trace o gráfico de uma funçãoy = f x que satisfaça as condições dadas. f 0 = 0 , lim x → ± ∞ f x = 0 ,l i m x → 0 + f x = 2 e l i m x → 0 - f x = - 2