Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que resulta quando a região englobada pelas curvas gira em torno do eixo y .

y = raiz(x) , x = 4 , x = 9 , y = 0

Passo 1

Bom galera, a nossa área da integral vai ser:

Passo 2

Belezinha, agora a nossa integral para encontrarmos o volume é:

V = 2 π ∫ 4 9 x x 1 / 2   d x

→ V = 2 π ∫ 4 9 x 3 / 2   d x

Passo 3

Por fim, a gente só resolve essa integral e pronto:

V = 2 π ∫ 4 9 x 3 / 2   d x

→ V = 2 π 2 5 x 5 / 2 4 9

→ V = 2 π 2 5 9 5 / 2 - 2 5 4 5 / 2

→ V = 2 π 422 5 = 844 π 5

Resposta

V = 844 π 5

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados