Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.6 - Ex. 7
Uma mola exerce uma força de quando esticada por além de seu comprimento natural. Qual é o trabalho necessário para esticar a mola além de seu comprimento natural?
Passo 1
Queremos achar o trabalho realizado ao esticar uma mola de a .
O trabalho é dado pela expressão:
Só que como a gente tá falando de mola, pela Lei de Hooke:
Vamos ver como a gente calcula esse trabalho!
Passo 2
Percebe que para expressão da força estar completa, precisamos achar ? E como a gente faz isso?
Pela primeira situação que o enunciado descreve. Ele diz que para uma força de , temos uma variação igual a
Substituindo isso na expressão da função:
Isolando
Passo 3
Agora podemos calcular :
Sendo e :
Uhul! Conseguimos!
Resposta
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