Enunciado

Use um CAS para aproximar o maior e o menor valor da integral

∫ - 1 x t 2 + t 3 d t

com 1 ≤ x ≤   3 .

Passo 1

Usando o Teorema Fundamental do Calculo, temos

F ' x = x 2 + x 3

então F ( x ) é crescente em [ 1,3 ] .

Assim, substituindo os intervalos, temos que F é máximo em F m a x ≈ 1,15 e mínimo em F m i n ≈ - 0,08 .

Prontinho!!

Resposta

F m a x ≈ 1,15 e mínimo em F m i n ≈ - 0,08 .

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Use o resultado obtido no exercício 28 para efetuar as seguintes diferenciações(a) d d x ∫ x 2 x 3 sin 2 ⁡ ( t ) d t (b) d d x ∫ - x x 1 1 + t d t
Simplifique a expressão e obtenha os valores de x com os quais sua simplificação seja válida.(a) e - ln ⁡ x
Use os resultados do exercício 24 para encontrar a derivada:(a) d d x ∫ x 0 1 t 2 + 1 2 d t (b) d d x ∫ 1 / x π cos 3 ⁡ ( t ) d t
Encontre a derivada usando a Fórmula (18) e verifique sua resposta calculando a integral e depois diferenciando.(a) d d x ∫ 1 x 3 1 t d t (b) d d x ∫ 1 ln ⁡ x e t d t
Simplifique a expressão e obtenha os valores de x com os quais sua simplificação seja válida. (c) l n ⁡ ( e - x 2 )