Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.1 - Ex. 35
Use um computador para esboçar o gráfico da curva com a equação vetorial dada. Certifique-se de escolher um parâmetro para o domínio e pontos que revelem a verdadeira natureza da curva.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom.. queremos utilizar uma ferramenta gráfica para esboçar a seguinte curva vetorial:
Assim, deveremos analisar o seu domínio para entender a natureza da curva.
Para isso, deveremos procurar alguma restrição que faça com que a equação não exista (divisão por zero, raiz de números negativos, indeterminações em geral).
Agora bora lá!! 😉
Passo 2
Nesse exercício, temos que as equações paramétricas para a curva são:
Analisando cada uma separadamente, vemos que não existe uma restrição que faça com que inexista.
Assim, o domínio serão todos os números reais!!
Passo 3
Se analisássemos apenas e , teríamos uma espécie de trevo de três folhas no plano .
Ao aplicar o plano , sabendo que:
Teremos o gráfico de se repetindo no eixo assim:
Resposta
