Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 2.5 - Ex. 36
Use a continuidade para avaliar o limite.
Passo 1
Nesse exercício iremos analisar o seguinte limite:
Devido ao fato de e serem contínuos no conjunto dos reais, a sua soma também deve ser contínua. Sendo assim, a função composta também é contínua no conjunto dos reais.
Passo 2
O número está dentro do domínio de , sendo assim é contínua em e:
Resposta
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63) De uma definição para cada um dos limites:c ) underset(x - - oo)(lim) f (x) = - oo
Prove a parte i do Teorema do Limite 12 ( 2.4 . 4 ) se “ x → a ” for substituído por “ x → + ∞ ”
Prove a parte (ii) do Teorema de Limite 13 (2.5.3): Se r for um inteiro positivo qualquer, então: i i lim x → - ∞ 1 x r = 0
Nos exercícios de 57 a 60 , prove que lim x → + ∞ f x = 1 , aplicando a Definição 2.5 . 1 ; isto é, dado ε0 , mostre que existe um número N0 tal que se xN , então f x - 1ε . 57 )f x = x 2 - 1 x 2 +
Nos exercícios de 57 a 60 , prove que lim x → + ∞ f x = 1 , aplicando a Definição 2.5 . 1 ; isto é, dado ε0 , mostre que existe um número N0 tal que se xN , então f x - 1ε . 60 )f x = x 2 + 2 x x 2